Darko Milković rođen je 29. lipnja 1966. u Gospiću gdje je završio osnovnu i srednju školu dok je Pravni fakultet u Zagrebu završio 1991.
Bio je sudački pripravnik Okružnog (Županijskog) suda u Zagrebu od 1992. -1994., položio je pravosudni ispit 1994.
U periodu od 1994. – 1996. radio je u Pliva d.d. Zagreb na radnom mjestu stručnog suradnika da bi potom bio imenovan sucem Općinskog suda u Zagrebu 1996. Do 2005. je, uz dužnost suca, obavljao poslove voditelja grupe radnog prava, evidentičara i zamjenika predsjednika Parničnog odjela.
Sucem Županijskog suda u Zagrebu imenovan je 2005. na kojem sudu je do 2013., uz dužnost suca, obavljao poslove predsjednika Građanskog odjela i zamjenika predsjednika suda. Od 2013. sudac je Vrhovnog suda Republike Hrvatske.
Od 2018. do 2022. bio je predsjednik Državnog sudbenog vijeća, koju dužnost obnaša i u novom mandatu od 2. ožujka 2023.
Predavač je (izabran u nastavno zvanje viši predavač) na katedri Radnog prava na visokoj školi za financije i pravo Effectus od 2011.- nadalje, te suradnik u nastavi na Pravnom fakultetu u Zagrebu ( Radno i socijalno pravo) od 2006.- nadalje.
Član je savjeta časopisa Radno pravo od 2005. pa nadalje, član je Organizacijskog odbora tradicionalnog savjetovanja «Aktualnosti hrvatskog zakonodavstva i pravne prakse» (jesenska Opatija) od 2007. nadalje, bio je član više radnih grupa Ministarstva pravosuđa RH za izradu nacrta prijedloga izmjene i dopuna zakona.
Predavao je na brojnim pravnim savjetovanjima, seminarima i radionicama.
Koautor je 6 knjiga iz područja radnog prava, te je autor niza stručnih i znanstvenih radova.